Ecuación de Bernoulli

Un análisis de momento lineal clásico es una relación entre la presión, la velocidad y la elevación en un flujo sin fricción, ahora llamado ecuación de Bernoulli. Fue expresado (vagamente) con palabras en 1738 en un libro de texto de Daniel Bernoulli. Leonhard Euler dio una derivación completa de la ecuación en 1755. La ecuación de Bernoulli es muy famosa y muy utilizada, pero uno debe tener cuidado con sus restricciones: todos los fluidos son viscosos y, por lo tanto, todos los flujos tienen fricción hasta cierto punto. Para usar la ecuación de Bernoulli correctamente, se debe limitar a regiones del flujo que casi no tienen fricción.

La ecuación de Bernoulli es una ecuación fundamental de la mecánica de fluidos que describe la relación entre la velocidad de un fluido, su presión y la altura a la que se encuentra en un campo gravitacional uniforme. Esta ecuación se aplica a un flujo estacionario, incompresible y sin viscosidad en un tubo de sección transversal constante. La ecuación de Bernoulli se puede escribir de la siguiente manera:

P + 1/2 * rho * v^2 + $\rho$ * g * h = constante

Donde:

  • P es la presión del fluido en un punto dado
  • rho es la densidad del fluido
  • v es la velocidad del fluido en el punto dado
  • g es la aceleración debido a la gravedad
  • h es la altura a la que se encuentra el fluido en relación a una altura de referencia

La constante en la ecuación de Bernoulli se mantiene constante a lo largo de una línea de corriente, que es una línea imaginaria que sigue la trayectoria de las partículas de fluido. La ecuación de Bernoulli muestra que la presión del fluido disminuye a medida que su velocidad aumenta, y viceversa. También muestra que la presión aumenta a medida que el fluido se mueve hacia arriba en el campo gravitacional, y viceversa.

La ecuación de Bernoulli es muy útil para comprender y analizar el comportamiento de los fluidos en situaciones como la circulación sanguínea, el flujo de agua en tuberías y la aerodinámica de los aviones. Sin embargo, es importante tener en cuenta que la ecuación de Bernoulli se aplica a condiciones ideales y no tiene en cuenta factores como la viscosidad y la compresibilidad del fluido, que pueden afectar significativamente el comportamiento del fluido en situaciones reales.